Analisa Dampak Koefisien b dari Rank Size Rule terhadap Pembangunan Ekonomi Perkotaan di Indonesia

(sekedar iseng2, upload tugas perkotaan ke blog ah..sekali2 tulisan tentang ekonomi, hhe)

Pendahuluan: Apa itu Rank Size Rule?

Jika kita berbicara mengenai kota, maka kita akan berhadapan dengan dua dimensi pengertian dari kota itu sendiri: yakni dimensi administratif dan dimensi ekonomi. Pengertian kota dari dimensi administratif artinya pendefinisian batas-batas wilayah dari kota tersebut secara administrasi ditentukan oleh pemerintah. Sementara pengertian kota dari dimensi ekonomi memberikan konsekuensi bahwa batas-batas dari kota itu sendiri dilihat dari aktivitas ekonomi yang ada, tidak lagi dari batas administrasi pemerintah. Contohnya: secara administratif, antara Depok, Jakarta, dan Bekasi merupakan kota-kota yang terpisah. Namun, jika kita memandang dari dimensi ekonomi, maka antara Jakarta, Depok, dan Bekasi merupakan satu kesatuan.

Penggunaan dimensi ekonomi dimana aktivitas ekonomi digunakan sebagai batas wilayah dari suatu kota, memberikan konsekuensi tersendiri yang patut dipertanyakan: bagaimana struktur distribusi aktivitas ekonomi antar-kota ini? Sebuah pertanyaan yang wajar, mengingat sejatinya secara administratif, kota-kota ini merupakan wilayah yang berbeda, terutama dari segi luas wilayahnya.

Permasalahan mengenai ukuran distribusi aktivitas ekonomi perkotaan telah menjadi observasi dari peneliti-peneliti sebelumnya. Hingga permasalahan ini bisa sedikit terjawab oleh rumusan dari Zipf (1949) yang menyimpulkan bahwa ukuran distribusi aktivitas ekonomi dari suatu kota akan mengikuti distribusi Pareto, sekaligus juga memiliki bentuk parameter tertentu (jamak dikenal sebagai Hukum Zipf). Dan Hukum Zipf inilah yang menjadi dasar dari Rank Size Rule, sebuah aturan yang jamak digunakan jika ingin melihat proporsi distribusi aktivitas ekonomi perkotaan dewasa ini.

Dan apa yang menjadi inti gagasan dari Rank Size Rule ini adalah, secara rata-rata, jumlah penduduk atau tingkat populasi yang ada di suatu kota, jika dikalikan dengan peringkat kota tersebut dalam hierarki aktivitas ekonomi perkotaan di suatu negara, adalah sama dengan jumlah populasi yang ada di kota terbesar.

Artinya, jika kita menggunakan Rank Size Rule ini, ketika kita mengalikan jumlah penduduk yang ada di Sukabumi dengan peringkatnya dalam hierarki aktivitas ekonomi perkotaan di Indonesia akan sama dengan jumlah penduduk di kota Jakarta (yang merupakan kota terbesar di Indonesia).

Jika dituliskan dalam rumus matematis, maka secara garis besar inti gagasan Rank Size Rule adalah:

Rank = Peringkat kota berdasarkan jumlah penduduk (terbanyak = 1, dst)

C = Konstanta

N = Jumlah penduduk

Mengacu pada teori yang dikemukakan sebelumnya, bahwa Rank Size Rule ini merupakan aturan yang digunakan untuk menganalisa proporsi distribusi dari aktivitas ekonomi perkotaan, maka komponen penting dari persamaan di atas adalah koefisien b. Apa sebenarnya arti dari koefisien b ini dan apa implikasinya terhadap analisa ekonomi perkotaan di Indonesia, inilah yang menjadi pertanyaan.

Uji Statistik Rank Size Rule terhadap Kota-Kota di Indonesia

Dengan menggunakan rumus matematis dasar hukum Zipf [1] sebagai dasar pengujian statistik yang menggunakan OLS, dan sampel data berupa jumlah populasi di 69 kota di Indonesia yang diperoleh dari sensus penduduk di tahun 2000, maka diperoleh hasil pengujian sebagaimana berikut:

Dependent Variable: PENDUDUK
Method: Least Squares
Date: 03/06/03   Time: 03:04
Sample: 1 69
Included observations: 69
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	7.102894	0.072957	97.35660	0.0000
RANKING	-1.181318	0.049408	-23.90938	0.0000
R-squared	0.895093	Mean dependent var		5.421085
Adjusted R-squared	0.893527	S.D. dependent var		0.492933
S.E. of regression	0.160845	Akaike info criterion		-0.788193
Sum squared resid	1.733366	Schwarz criterion		-0.723437
Log likelihood	29.19267	F-statistic		571.6583
Durbin-Watson stat	0.146874	Prob(F-statistic)		0.000000

Jika mengacu pada teori Rank Size Rule dan rumusan matematis Hukum Zipf yang dikemukan di awal, maka sesungguhnya nilai dari koefisien b adalah sama dengan nilai koefisien dari variable ranking. Artinya, mengacu pada uji statistik yang digunakan, maka nilai dari koefisien b dari 69 kota yang ada di Indonesia adalah sebesar -1,1813.

Interpretasi: Apa arti dari Koefisien b dan apa dampaknya terhadap Perekonomian?

Sedikit untuk mengingat kembali, bahwa apa yang menjadi inti gagasan dari Rank Size Rule dan Hukum Zipf adalah sama-sama menyoal proporsi distribusi dari aktivitas ekonomi kota-kota yang ada di suatu Negara. Adapun teori utama yang coba dijelaskan dalam Rank Size Rule adalah bahwa jumlah penduduk atau tingkat populasi dari suatu kota, jika dikalikan dengan peringkat kota tersebut dalam hierarki aktivitas ekonomi perkotaan di suatu negara, adalah sama dengan jumlah populasi yang ada di kota terbesar (Rank = C/N^b).

Dari penjelasan teori dan rumus matematis singkat di atas, maka didapat suatu kesimpulan bahwa sebenarnya koefisien b ini menggambarkan seberapa jauh jurang perbedaan antara aktivitas ekonomi kota-kota di Indonesia dengan Jakarta sebagai kota terbesar. Jika mengesampingkan jumlah populasi dan peringkat suatu kota, maka aktivitas ekonomi yang ada di Jakarta 1,1813 kali lebih besar daripada aktivitas ekonomi yang ada di kota lain. Tentunya, jurang perbedaan aktivitas ekonomi antar kota ini akan semakin besar ketika jumlah populasi juga dihitung.

Dan, jika melihat pada data yang ada, jumlah penduduk di Jakarta adalah sebanyak                            8.347.083 jiwa, sementara jumlah penduduk yang ada di Surabaya selaku kota terbesar kedua  hanya sebanyak 2.595.359. Perbedaan penduduk yang hampir empat kali lipat ini sudah bisa menggambarkan perbedaan aktivitas ekonomi yang cukup signifikan di Indonesia, apalagi jika dikalikan dengan besaran koefisien b yang sebesar 1,1813 ini.

Dari uji statistik di atas, dan interpretasi terhadap hasil koefisien b yang didapat, maka kita bisa mendapatkan bahwa distribusi pembangunan ekonomi kota-kota di Indonesia masih belum merata. Sentralisasi pembangunan masih terasa. Angka koefisien b yang sebesar 1,1813 mungkin terlihat kecil dan cukup baik, namun yang perlu diperhatikan lagi bahwa angka itu baru didapat dari hasil sampel 69 kota yang tergolong kota besar. Masih banyak kota-kota kecil lagi yang belum dihitung. Artinya angka koefisien b ini bisa semakin lebih besar. Dan artinya distribusi pembangunan ekonomi kota-kota di Indonesia belum proporsional.

Inilah yang menjadi tugas berat pemerintah ke depan, utamanya semenjak era Otonomi Daerah diberlakukan. Mampukah Pemerintah Daerah dan Pemerintah Pusat untuk saling bekerja sama menggenjot perekonomian daerah, khususnya dalam mengejar pemerataan aktivitas ekonomi perkotaan. Agar cita-cita otonomi daerah dan desentralisasi dapat benar-benar terealisasi, tidak sebatas wacana seperti yang sudah-sudah.

---

[1] Jika mengacu pada rumus matematis dari Hukum Zipf yang menjadi dasar dari Rank Size Rule ini, maka rumusannya adalah: log S_(i) ≈ α₀+α₁ log i dimana S_(i) menggambarkan jumlah populasi dan i mengindikasikan peringkatnya dalam hierarki ekonomi. Di sini,  α₀> 0 dan α₁ < 0, dan akan menjadi sebuah Rank Size Rule jika α₁ =-1.